Hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+3{{\left( m-1...

Phương pháp:
Điều kiện cần: Hàm số y= f( x) đạt cực trị tại
Điều kiện đủ: Thử lại các giá trị mvừa tìm được.
Cách giải:
Ta có:

Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 1 khi và chỉ khi .



Thử lại:

Với m = 0 ta có , khi đó , do đó hàm số không có cực trị.

Với m = 4 ta có , khi đó , do đó hàm số có 2 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.