Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{2}}-2\ln x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;0 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$
A. $\left( -1;0 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$
ĐK: $x>0$ và ${y}'=2x-\dfrac{2}{x}$
$\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đồng biến trên $\left( 1;2 \right)$
$\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Đáp án C.