Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng:
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( 1;+\infty \right)$
C. $\left( 0;2 \right)$
D. $\left( 1;2 \right)$
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( 1;+\infty \right)$
C. $\left( 0;2 \right)$
D. $\left( 1;2 \right)$
Tập xác định $D=\left[ 0;2 \right].$
Ta có $y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}},\forall x\in \left( 0;2 \right).$
$y'=0\Leftrightarrow x=1.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
Ta có $y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}},\forall x\in \left( 0;2 \right).$
$y'=0\Leftrightarrow x=1.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
Đáp án D.