Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A. $\left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right)$
B. $\left( \pi ;\dfrac{3\pi }{2} \right)$
C. $\left( \dfrac{\pi }{4};\dfrac{3\pi }{4} \right)$
D. $\left( \dfrac{\pi }{2};\pi \right)$
A. $\left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right)$
B. $\left( \pi ;\dfrac{3\pi }{2} \right)$
C. $\left( \dfrac{\pi }{4};\dfrac{3\pi }{4} \right)$
D. $\left( \dfrac{\pi }{2};\pi \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right)$.
Cách giải:
Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right)$. Với $k=0$ ta có hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right)\supset \left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right).$
Vậy hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right)$
Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right)$.
Cách giải:
Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \right)$. Với $k=0$ ta có hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left( -\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right)\supset \left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right).$
Vậy hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( -\dfrac{\pi }{2};0 \right)$
Đáp án A.