Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{\pi }{3}}}\left( x-1 \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;+\infty \right)$
C. $\left( 0;+\infty \right)$
D. R
A. $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;+\infty \right)$
C. $\left( 0;+\infty \right)$
D. R
Phương pháp
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left(x \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left(x \right)>0.$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left(x \right)$ nghịch biến trên TXĐ $\Leftrightarrow 0<a<1.$
Cách giải:
Xét hàm số $y={{\log }_{\dfrac{\pi }{3}}}\left(x-1 \right)$ có TXĐ: $D=\left(1;+\infty \right)$ và $a=\dfrac{\pi }{3}<1$
$\Rightarrow $ Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right).$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left(x \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left(x \right)>0.$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left(x \right)$ nghịch biến trên TXĐ $\Leftrightarrow 0<a<1.$
Cách giải:
Xét hàm số $y={{\log }_{\dfrac{\pi }{3}}}\left(x-1 \right)$ có TXĐ: $D=\left(1;+\infty \right)$ và $a=\dfrac{\pi }{3}<1$
$\Rightarrow $ Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right).$
Đáp án A.