Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\ln \left( 4-{{x}^{2}} \right)$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( -2; 0 \right)$.
B. $\left( -2; 2 \right)$.
C. $\left( 0; 2 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 2 \right)$.
A. $\left( -2; 0 \right)$.
B. $\left( -2; 2 \right)$.
C. $\left( 0; 2 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 2 \right)$.
TXĐ của hàm số là $\left( -2; 2 \right)$
${y}'=\dfrac{-2x}{4-{{x}^{2}}}$
Trên khoảng $\left( -2; 2 \right)$ ta có $4-{{x}^{2}}>0$
Khi đó ${y}'>0$ khi $-2x>0\Leftrightarrow x<0$
Kết hợp với $\left( -2; 2 \right)$ $\Rightarrow x\in \left( -2; 0 \right)$.
${y}'=\dfrac{-2x}{4-{{x}^{2}}}$
Trên khoảng $\left( -2; 2 \right)$ ta có $4-{{x}^{2}}>0$
Khi đó ${y}'>0$ khi $-2x>0\Leftrightarrow x<0$
Kết hợp với $\left( -2; 2 \right)$ $\Rightarrow x\in \left( -2; 0 \right)$.
Đáp án A.