Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-x+1 \right){{e}^{x}}$ có đạo hàm là
A. $y'=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{e}^{x}}$
B. $y'=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}$
C. $y'=\left( {{x}^{2}}+x \right){{e}^{x}}$
D. $y'=\left( {{x}^{2}}-x \right){{e}^{x}}$
A. $y'=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{e}^{x}}$
B. $y'=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}$
C. $y'=\left( {{x}^{2}}+x \right){{e}^{x}}$
D. $y'=\left( {{x}^{2}}-x \right){{e}^{x}}$
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số và quy tắc tính đạo hàm của tích: $\left( uv \right)'=u'v+uv'.$
Cách giải:
$y=\left( {{x}^{2}}-x+1 \right){{e}^{x}}$
$\Rightarrow y'=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}+\left( {{x}^{2}}-x+1 \right){{e}^{x}}$
$=\left( {{x}^{2}}+x \right){{e}^{x}}$
Áp dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số và quy tắc tính đạo hàm của tích: $\left( uv \right)'=u'v+uv'.$
Cách giải:
$y=\left( {{x}^{2}}-x+1 \right){{e}^{x}}$
$\Rightarrow y'=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}+\left( {{x}^{2}}-x+1 \right){{e}^{x}}$
$=\left( {{x}^{2}}+x \right){{e}^{x}}$
Đáp án C.