Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\left( 3-x \right)$ có số điểm cực trị là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Phương pháp giải:
- Khai triển đưa hàm số về dạng hàm đa thức bậc ba.
- Tính ${y}'$, giải phương trình ${y}'=0$ và xác định số điểm cực trị = số nghiệm bội lẻ.
Giải chi tiết:
Ta có $y=\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\left( 3-x \right)=-{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-x-6$.
$\Rightarrow {y}'=-3{{x}^{2}}+8x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm \sqrt{13}}{3}$.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
- Khai triển đưa hàm số về dạng hàm đa thức bậc ba.
- Tính ${y}'$, giải phương trình ${y}'=0$ và xác định số điểm cực trị = số nghiệm bội lẻ.
Giải chi tiết:
Ta có $y=\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\left( 3-x \right)=-{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-x-6$.
$\Rightarrow {y}'=-3{{x}^{2}}+8x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm \sqrt{13}}{3}$.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.