Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}}$ có tập xác định là tập hợp nào sau đây?
A. $\mathbb{R}$
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 2 \right\}$
C. $\left( -2;2 \right)$
D. $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$
A. $\mathbb{R}$
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 2 \right\}$
C. $\left( -2;2 \right)$
D. $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{n}}$ với $n\notin \mathbb{Z}$ xác định khi $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}}$ xác định khi $4-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -2<x<2.$
Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left( -2;2 \right).$
Hàm số $y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{n}}$ với $n\notin \mathbb{Z}$ xác định khi $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}}$ xác định khi $4-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -2<x<2.$
Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left( -2;2 \right).$
Đáp án C.