Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)({{x}^{2}}-1)$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( 1;2 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;0 \right)$.
D. $\left( 0;1 \right)$.
A. $\left( 1;2 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;0 \right)$.
D. $\left( 0;1 \right)$.
Ta có: ${f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Dựa vào BXD ta được hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Dựa vào BXD ta được hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$
Đáp án C.