Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 2;9 \right]$. $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ 2;9 \right]$ và $F\left( 2 \right)=5,F\left( 9 \right)=4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=-1$
B. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=20$
C. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=9$
D. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=1$
A. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=-1$
B. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=20$
C. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=9$
D. $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=1$
Phương pháp:
Sử dụng công thức $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right)$ với $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).$
Cách giải:
Vì $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nên $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=F\left( 9 \right)-F\left( 2 \right)=4-5=-1.$
Sử dụng công thức $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right)$ với $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).$
Cách giải:
Vì $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nên $\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx}=F\left( 9 \right)-F\left( 2 \right)=4-5=-1.$
Đáp án A.