Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-1=0$ là
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-1=0$ là
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Xét phương trình: $2f\left( x \right)-1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\mathop{{}}^{{}}\left( 1 \right)$
Số nghiệm của $\left( 1 \right)$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}$.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}$ cắt nhau tại $4$ điểm phân biệt nên phương trình $\left( 1 \right)$ có $4$ nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của $\left( 1 \right)$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}$.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}$ cắt nhau tại $4$ điểm phân biệt nên phương trình $\left( 1 \right)$ có $4$ nghiệm phân biệt.
Đáp án A.