Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi tham số $m$ thỏa mãn
A. $m<1$.
B. $m\le 1$.
C. $m\ge 1$.
D. $m>1$.
A. $m<1$.
B. $m\le 1$.
C. $m\ge 1$.
D. $m>1$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
$y=\dfrac{x+m}{x+1}\Rightarrow {y}'=\dfrac{1-m}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$.
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định $\Leftrightarrow {y}'>0, \forall x\ne -1\Rightarrow 1-m>0\Leftrightarrow m<1$.
$y=\dfrac{x+m}{x+1}\Rightarrow {y}'=\dfrac{1-m}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$.
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định $\Leftrightarrow {y}'>0, \forall x\ne -1\Rightarrow 1-m>0\Leftrightarrow m<1$.
Đáp án A.