Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x - 4}$ đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 4)$ và $(4; + \infty)$ khi

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Hàm số

y = \frac{x - m^{2}}{x - 4}

đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 4)

và

(4; + \infty)

khi
A.

- 2 \leq m \leq 2.

B.

[\begin{aligned} m < - 2 \\ m > 2 \end{aligned} .

C.

[\begin{aligned} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{aligned} .

D.

- 2 < m < 2.

TXĐ:

D = (- \infty; 4) \cup (4; + \infty) .

Ta có

y = \frac{x - m^{2}}{x - 4} \Rightarrow y^{'} = \frac{- 4 + m^{2}}{{(x - 4)}^{2}} .

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 4)

và

(4; + \infty)

khi và chỉ khi

y^{'} = \frac{- 4 + m^{2}}{{(x - 4)}^{2}} > 0 \Leftrightarrow - 4 + m^{2} > 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} m > 2 \\ m < - 2 \end{aligned} .

Đáp án B.

Hàm số y=x−m2x−4 đồng biến trên các khoảng (−∞;4) và (4;+∞) khi