Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ khi:
A. $-2<m\le 0$
B. $m<-2$
C. $m>2$
D. $m>0$
A. $-2<m\le 0$
B. $m<-2$
C. $m>2$
D. $m>0$
Ta có: $y=\dfrac{mx+4}{x+m}\Rightarrow {y}'=\dfrac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}<0\forall x<0$ khi: $\left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-4<0 \\
& -m\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2<m<2 \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<m\le 0.$
& {{m}^{2}}-4<0 \\
& -m\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2<m<2 \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<m\le 0.$
Đáp án A.