Google
Câu hỏi: Hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2021$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. $\left( 1; +\infty \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
A. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. $\left( 1; +\infty \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
Phương pháp:
Giải bất phương trình $y'\le 0$
Cách giải:
Ta có: $y'=6{{x}^{2}}+6x-12$
$y'\le 0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+6x-12\le 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2\le 0\Leftrightarrow -2\le x\le 1$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;1 \right).$
Giải bất phương trình $y'\le 0$
Cách giải:
Ta có: $y'=6{{x}^{2}}+6x-12$
$y'\le 0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+6x-12\le 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2\le 0\Leftrightarrow -2\le x\le 1$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;1 \right).$
Đáp án D.