Google
Câu hỏi: Hàm số $y=2{{x}^{2-3\cos x}}$ có đạo hàm là:
A. $\left( 2x-3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2.$
B. $ \left( 2x-3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.$
C. $\left( 2x+3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2.$
D. $\left( 2x+3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.$
A. $\left( 2x-3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2.$
B. $ \left( 2x-3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.$
C. $\left( 2x+3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2.$
D. $\left( 2x+3\sin x \right)~{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.$
Phương pháp:
Cho hàm số $y={{a}^{f\left( x \right)}}\Rightarrow y'=f'\left( x \right).{{a}^{x}}.lna.$
Cách giải:
Ta có: $y=~{{2}^{x2-3\cos x}}~$
$\Rightarrow y'=\left( {{x}^{2}}-3\cos x~ \right)'{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2=\left( 2x+~3\sin x \right){{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2$
Cho hàm số $y={{a}^{f\left( x \right)}}\Rightarrow y'=f'\left( x \right).{{a}^{x}}.lna.$
Cách giải:
Ta có: $y=~{{2}^{x2-3\cos x}}~$
$\Rightarrow y'=\left( {{x}^{2}}-3\cos x~ \right)'{{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2=\left( 2x+~3\sin x \right){{.2}^{{{x}^{2}}-3\cos x}}.ln2$
Đáp án C.