Google
Câu hỏi: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.$
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+11.$
C. $y=\tan x.$
D. $y=\dfrac{x+2}{x+4}.$
A. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.$
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+11.$
C. $y=\tan x.$
D. $y=\dfrac{x+2}{x+4}.$
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+11.$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-2x+3=3\left[ {{\left( x-\dfrac{1}{3} \right)}^{2}}+\dfrac{8}{9} \right]>0,\forall x\in \mathbb{R}$
Như vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-2x+3=3\left[ {{\left( x-\dfrac{1}{3} \right)}^{2}}+\dfrac{8}{9} \right]>0,\forall x\in \mathbb{R}$
Như vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Đáp án B.