Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$
B. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$
C. $y=\dfrac{x+5}{-x-1}$
D. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$
A. $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$
B. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$
C. $y=\dfrac{x+5}{-x-1}$
D. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( \dfrac{ax+b}{cx+d} \right)'=\dfrac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}},$ sao đó xác định xem hàm số nào trong các hàm số đã cho có $y'<0.$
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}.$
Ta có $y'=\dfrac{-7}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0$ nên hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( \dfrac{ax+b}{cx+d} \right)'=\dfrac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}},$ sao đó xác định xem hàm số nào trong các hàm số đã cho có $y'<0.$
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}.$
Ta có $y'=\dfrac{-7}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0$ nên hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Đáp án A.