Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. $y=\dfrac{x+5}{-x-1}$.
B. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$.
C. $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$.
D. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$.
A. $y=\dfrac{x+5}{-x-1}$.
B. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$.
C. $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$.
D. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$.
Xét hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}.$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.$
Ta có $y'=\dfrac{-7}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D.$
Vậy hàm số trên nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.$
Ta có $y'=\dfrac{-7}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D.$
Vậy hàm số trên nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Đáp án C.