Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
A. $y=\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$
B. $y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 1-x \right)$
C. $y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)$
D. $y=-\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$
A. $y=\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$
B. $y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 1-x \right)$
C. $y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)$
D. $y=-\left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$
Phương pháp giải:
- Dựa vào các giao điểm có đồ thị với trục hoành suy ra dạng của đồ thị hàm số và loại bớt các đáp án chắc chắn sai.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung để chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Vì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ -1 và cắt qua trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên hàm số có dạng $y=a{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)$, do đó loại đáp án A và D.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại đáp án C.
- Dựa vào các giao điểm có đồ thị với trục hoành suy ra dạng của đồ thị hàm số và loại bớt các đáp án chắc chắn sai.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung để chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Vì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ -1 và cắt qua trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên hàm số có dạng $y=a{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)$, do đó loại đáp án A và D.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại đáp án C.
Đáp án B.