Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?
A. $y={{\left( \dfrac{2020}{2021} \right)}^{x}}$
B. $y={{\left( \dfrac{1}{\sqrt{\pi }} \right)}^{x}}$
C. $y={{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{x}}$
D. ${{\left( \sqrt[2020]{\pi } \right)}^{x}}$
A. $y={{\left( \dfrac{2020}{2021} \right)}^{x}}$
B. $y={{\left( \dfrac{1}{\sqrt{\pi }} \right)}^{x}}$
C. $y={{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{x}}$
D. ${{\left( \sqrt[2020]{\pi } \right)}^{x}}$
Phương pháp:
Cho hàm số $y={{a}^{x}}.$
- Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $a>1.$
- Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $0<a<1.$
Cách giải:
Ta có $\sqrt[2020]{\pi }>1$ nên hàm số ${{\left( \sqrt[2020]{\pi } \right)}^{x}}$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Cho hàm số $y={{a}^{x}}.$
- Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $a>1.$
- Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $0<a<1.$
Cách giải:
Ta có $\sqrt[2020]{\pi }>1$ nên hàm số ${{\left( \sqrt[2020]{\pi } \right)}^{x}}$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Đáp án D.