Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. $y=\sin x.$
B. $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1.$
C. $y=\dfrac{x-1}{3x}.$
D. $y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3.$
A. $y=\sin x.$
B. $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1.$
C. $y=\dfrac{x-1}{3x}.$
D. $y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3.$
Xét hàm số $y=\dfrac{x-1}{3x}$ có $y'=\dfrac{3}{9{{x}^{2}}}>0,\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right).$
Vậy hàm số $y=\dfrac{x-1}{3x}$ không có cực trị.
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right).$
Vậy hàm số $y=\dfrac{x-1}{3x}$ không có cực trị.
Đáp án C.