Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ${\mathbb{R}}$ ?
A. ${y={{x}^{2}}+2019}$.
B. ${y={{x}^{3}}+3x+2020}$.
C. ${y={{x}^{3}}-6x+2}$.
D. ${y=-x\sqrt{5}-1}$.
A. ${y={{x}^{2}}+2019}$.
B. ${y={{x}^{3}}+3x+2020}$.
C. ${y={{x}^{3}}-6x+2}$.
D. ${y=-x\sqrt{5}-1}$.
Ta có:
$+y={{x}^{2}}+2019.Suyray'=2x>0\Leftrightarrow x0$. Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y={{x}^{3}}+3x+2020.Suyray=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y={{x}^{3}}-6x+2.Suyray'=3{{x}^{2}}6>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-\sqrt{2} \right)\cup \left( \sqrt{2};+\infty \right).$ Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y=-x\sqrt{5}1.Suyray'=-\sqrt{5}<0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
$+y={{x}^{2}}+2019.Suyray'=2x>0\Leftrightarrow x0$. Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y={{x}^{3}}+3x+2020.Suyray=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y={{x}^{3}}-6x+2.Suyray'=3{{x}^{2}}6>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-\sqrt{2} \right)\cup \left( \sqrt{2};+\infty \right).$ Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ $y=-x\sqrt{5}1.Suyray'=-\sqrt{5}<0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Do đó hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.