Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$.
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-1$.
C. $y=\dfrac{x-2}{x+1}$.
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$.
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-1$.
C. $y=\dfrac{x-2}{x+1}$.
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
Ta có: $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-1$ suy ra $y'=3{{x}^{2}}-2x+6$.
Cho $y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2x+6=0$ phương trình vô nghiệm. Do đó, $y'>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Cho $y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2x+6=0$ phương trình vô nghiệm. Do đó, $y'>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.