Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( 2;5 \right)$ ?
A. $y=\dfrac{2x-7}{x-3}$.
B. $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+12x+7$.
C. $y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-18x+5$.
D. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x-1}{x-1}$.
A. $y=\dfrac{2x-7}{x-3}$.
B. $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+12x+7$.
C. $y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-18x+5$.
D. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x-1}{x-1}$.
Hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x-1}{x-1}$ xác định trên $\left( 2;5 \right)$
Ta có $y'=1+\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in R\backslash \left\{ 1 \right\}\Rightarrow y'>0 \forall x\in \left( 2;5 \right)$. Do đó hàm số đồng biến trên $\left( 2;5 \right)$
Ta có $y'=1+\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in R\backslash \left\{ 1 \right\}\Rightarrow y'>0 \forall x\in \left( 2;5 \right)$. Do đó hàm số đồng biến trên $\left( 2;5 \right)$
Đáp án D.