Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập số thực?
A. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+4$.
B. $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-5$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-5$.
D. $y=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1$.
A. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+4$.
B. $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-5$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-5$.
D. $y=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1$.
Hàm số $y=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1=2{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-1\ge -1,\forall x\in \mathbb{R}$.
Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=\pm 1$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-5$ và $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-5$ có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên không có giá trị nhỏ nhất.
Hàm số $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+4$ có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên không có giá trị nhỏ nhất.
Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=\pm 1$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-5$ và $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-5$ có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên không có giá trị nhỏ nhất.
Hàm số $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+4$ có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên không có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án D.