Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?
A. $y={{\log }_{\sqrt{6}}}x.$
B. $y={{\left( \dfrac{1}{6} \right)}^{x}}.$
C. $y={{6}^{x}}.$
D. $y={{\log }_{0,6}}x.$
A. $y={{\log }_{\sqrt{6}}}x.$
B. $y={{\left( \dfrac{1}{6} \right)}^{x}}.$
C. $y={{6}^{x}}.$
D. $y={{\log }_{0,6}}x.$
Phương pháp giải:
- Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ có TXĐ $D=\left( 0;+\infty \right)$, đồng biến trên D khi $a>1$, nghịch biến trên D khi $0<a<1$.
- Hàm số $y={{a}^{x}}\left( 0<a\ne 1 \right)$ có TXĐ $D=\mathbb{R}$, đồng biến trên D khi $a>1$, nghịch biến trên D khi $0<a<1$.
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số xác định trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên loại đáp án B và C.
- Hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên loại đáp án D vì $0<0,6<1$.
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số $y={{\log }_{\sqrt{6}}}x$.
- Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ có TXĐ $D=\left( 0;+\infty \right)$, đồng biến trên D khi $a>1$, nghịch biến trên D khi $0<a<1$.
- Hàm số $y={{a}^{x}}\left( 0<a\ne 1 \right)$ có TXĐ $D=\mathbb{R}$, đồng biến trên D khi $a>1$, nghịch biến trên D khi $0<a<1$.
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số xác định trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên loại đáp án B và C.
- Hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên loại đáp án D vì $0<0,6<1$.
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số $y={{\log }_{\sqrt{6}}}x$.
Đáp án A.