Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $\mathrm{y}=\log _{0,2} \mathrm{x}$
B. $\mathrm{y}=\log _{2018} \mathrm{x}$
C. $y=\log _{\dfrac{5}{3}} x$
D. $\mathrm{y}=\log _{7} \mathrm{x}$
A. $\mathrm{y}=\log _{0,2} \mathrm{x}$
B. $\mathrm{y}=\log _{2018} \mathrm{x}$
C. $y=\log _{\dfrac{5}{3}} x$
D. $\mathrm{y}=\log _{7} \mathrm{x}$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm logarit:
$y={{\log }_{a}}x,\left( 0<a<1,x>0 \right)$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$
$y={{\log }_{a}}x,\left( a>1,x>0 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$
Cách giải:
Ta thấy $0,2<1\Rightarrow y={{\log }_{0,2}}x$ là hàm nghịch biến trên tập xác định của nó.
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm logarit:
$y={{\log }_{a}}x,\left( 0<a<1,x>0 \right)$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$
$y={{\log }_{a}}x,\left( a>1,x>0 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$
Cách giải:
Ta thấy $0,2<1\Rightarrow y={{\log }_{0,2}}x$ là hàm nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đáp án A.