Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y=\dfrac{x+1}{x-2}$
B. $y=2{{x}^{2}}-x$
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$
D. $y=2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-7$
A. $y=\dfrac{x+1}{x-2}$
B. $y=2{{x}^{2}}-x$
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$
D. $y=2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-7$
Cách giải:
Xét đáp án C ta có $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+2x-1<0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
Xét đáp án C ta có $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+2x-1<0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
Đáp án C.