Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-4$.
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$.
C. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-4$.
D. $y={{x}^{3}}+x+1$.
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-4$.
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$.
C. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-4$.
D. $y={{x}^{3}}+x+1$.
Xét hàm số $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-4$, có ${y}'=-3{{x}^{2}}-6x-3=-3\left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)=-3{{\left( x+1 \right)}^{2}}\le 0,\forall x\in \mathbb{R}.$
${y}'=0$ khi $x=-1$. Vậy nên hàm số này luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
${y}'=0$ khi $x=-1$. Vậy nên hàm số này luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án C.