Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$ ?
A. $y=\dfrac{x+5}{x-2}$.
B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+3$.
D. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1$.
A. $y=\dfrac{x+5}{x-2}$.
B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+3$.
D. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1$.
Xét $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1$.
Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}+2x-5<0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}+2x-5<0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án D.