Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?
A. ${{\left( \dfrac{1}{\sqrt{5}-2} \right)}^{x}}$
B. ${{\left( \dfrac{\pi }{2} \right)}^{-x}}$
C. $\dfrac{1}{{{5}^{x}}}$
D. ${{\left( \dfrac{e}{3} \right)}^{x}}$
A. ${{\left( \dfrac{1}{\sqrt{5}-2} \right)}^{x}}$
B. ${{\left( \dfrac{\pi }{2} \right)}^{-x}}$
C. $\dfrac{1}{{{5}^{x}}}$
D. ${{\left( \dfrac{e}{3} \right)}^{x}}$
Hàm số $y=a^{x}$ đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi $a>1$.
Nhận thấy: $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2>1$ $\Rightarrow $ hàm số: $y=\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)^{x}$ đồng biến trên ℝ.
Nhận thấy: $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2>1$ $\Rightarrow $ hàm số: $y=\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)^{x}$ đồng biến trên ℝ.
Đáp án A.