Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2022$.
B. $y=\dfrac{-x+1}{-x+2022}$.
C. $y={{x}^{4}}+4x+2022$.
D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2022x$.
A. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2022$.
B. $y=\dfrac{-x+1}{-x+2022}$.
C. $y={{x}^{4}}+4x+2022$.
D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2022x$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-6x+2022=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+2019>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2022x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2022x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án D.