Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$.
B. $y=\dfrac{3x+1}{x+1}$.
C. $y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+3x-2$.
D. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
A. $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$.
B. $y=\dfrac{3x+1}{x+1}$.
C. $y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+3x-2$.
D. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
$y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2\Rightarrow y'={{x}^{2}}-2x+1={{\left( x-1 \right)}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$
Vậy hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án A.