Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$ ?
A. $y=2{{x}^{3}}-5x+1$.
B. $y=-{{x}^{3}}+3x-2$.
C. $y=3{{x}^{3}}+3x-2$.
D. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x+2$.
A. $y=2{{x}^{3}}-5x+1$.
B. $y=-{{x}^{3}}+3x-2$.
C. $y=3{{x}^{3}}+3x-2$.
D. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x+2$.
$\begin{aligned}
& y=2{{x}^{3}}-5x+1\Rightarrow y'=6{{x}^{2}}-5 \\
& y=-{{x}^{3}}+3x-2\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+3 \\
& y=3{{x}^{3}}+3x-2\Rightarrow y'=9{{x}^{2}}+3 >0 \forall x\in \left( -\infty ;+\infty \right) \\
& y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x+2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+6x-1 \\
\end{aligned}$
Do đó chọn C
& y=2{{x}^{3}}-5x+1\Rightarrow y'=6{{x}^{2}}-5 \\
& y=-{{x}^{3}}+3x-2\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+3 \\
& y=3{{x}^{3}}+3x-2\Rightarrow y'=9{{x}^{2}}+3 >0 \forall x\in \left( -\infty ;+\infty \right) \\
& y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x+2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+6x-1 \\
\end{aligned}$
Do đó chọn C
Đáp án C.