Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right).$
A. $y={{x}^{3}}+3x$
B. $y=\dfrac{x-1}{x-2}$
C. $y=\dfrac{x+1}{x+3}$
D. $y=-{{x}^{3}}-3x$
A. $y={{x}^{3}}+3x$
B. $y=\dfrac{x-1}{x-2}$
C. $y=\dfrac{x+1}{x+3}$
D. $y=-{{x}^{3}}-3x$
Cách giải:
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+3x$ ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y={{x}^{3}}+3x$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+3x$ ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+3>0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y={{x}^{3}}+3x$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Đáp án A.