Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
B. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.$
B. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.$
Do đồ thị là hàm bậc 4, $a<0$, nên loại $C,D.$
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$. Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.
Ta có: $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\Rightarrow {y}'=-4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow x=0.$ Suy ra hàm số có 1 cực trị, loạiB.
Mà: $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\Rightarrow {y}'=-4{{x}^{3}}+4x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$. Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.
Đáp án A.