Google
Câu hỏi: Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm $A$ có hoành độ ${{x}_{A}}=1$.
A. $y=-5x+3$.
B. $y=5x-3$.
C. $y=-3x+5$.
D. $y=3x-5$.
A. $y=-5x+3$.
B. $y=5x-3$.
C. $y=-3x+5$.
D. $y=3x-5$.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là: $y=f'\left( {{x}_{0}} \right).\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$
Cách giải:
$f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x.f'\left( {{x}_{A}} \right)=-3,f\left( {{x}_{A}} \right)=2.$
Phương trình tiếp tuyến đó là: $y=-3.\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=-3x+5.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là: $y=f'\left( {{x}_{0}} \right).\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$
Cách giải:
$f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x.f'\left( {{x}_{A}} \right)=-3,f\left( {{x}_{A}} \right)=2.$
Phương trình tiếp tuyến đó là: $y=-3.\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=-3x+5.$
Đáp án C.