Google
Câu hỏi: Hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ có đạo hàm là:
A. $f'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$
B. $f'\left( x \right)=\dfrac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$
C. $f'\left( x \right)=\dfrac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$
D. $f'\left( x \right)=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$
A. $f'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$
B. $f'\left( x \right)=\dfrac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$
C. $f'\left( x \right)=\dfrac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$
D. $f'\left( x \right)=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( {{\log }_{a}}u \right)'=\dfrac{u'}{u\ln a}.$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=\left[ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right) \right]'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}.$
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( {{\log }_{a}}u \right)'=\dfrac{u'}{u\ln a}.$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=\left[ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right) \right]'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}.$
Đáp án D.