Google
Câu hỏi: Hàm số $F\left( x \right)=\cot x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ ?
A. ${{f}_{3}}\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$.
B. ${{f}_{4}}\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$.
C. ${{f}_{2}}\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$.
D. ${{f}_{1}}\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$.
A. ${{f}_{3}}\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$.
B. ${{f}_{4}}\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$.
C. ${{f}_{2}}\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$.
D. ${{f}_{1}}\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$.
Ta có: $f\left( x \right)={F}'\left( x \right)={{\left( \cot x \right)}^{\prime }}=-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$.
Đáp án A.