Google
Câu hỏi: Hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}, \forall x\in \mathbb{R}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;+\infty \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
A. $\left( -1;+\infty \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
Để hàm số $f(x)$ đồng biến thì $f^{\prime}(x) \geq 0 \Leftrightarrow x(x-1)^{3} \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x \geq 1 \\ x \leq 0\end{array}\right.$.
Vậy hàm số $f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$.
Vậy hàm số $f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$.
Đáp án D.