Hàm số $f\left( x \right)={{5}^{2{{x}^{2}}-1}}$ có đạo hàm là

Áp dụng công thức ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={u}'.{{a}^{u}}.\ln a$ suy ra ${{\left( {{5}^{2{{x}^{2}}-1}} \right)}^{\prime }}={{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{\prime }}{{.5}^{2{{x}^{2}}-1}}.\ln 5=4x{{.5}^{2{{x}^{2}}-1}}.\ln 5$.