Google
Câu hỏi: Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m = 100 g, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 5 cm. Vật A không tích điện, được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng $k=4N/m$, đầu kia của lò xo cố định; vật B tích điện tích $q={{4.10}^{-7}}C$. Hệ được đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, trong một điện trường đều có cường độ điện trường $E={{2.10}^{5}}V/m$, hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Sau khoảng thời gian 0,25 s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng bằng
A. 7,0 cm.
B. 9,5 cm.
C. 4,5 cm.
D. 7,5 cm.
A. 7,0 cm.
B. 9,5 cm.
C. 4,5 cm.
D. 7,5 cm.
Ban đầu, lò xo bị dãn do đường sức từ hướng từ A đến B, ta có:
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{qE}{k}=0,02m=2cm$.
Tại thời điểm cắt dây nối:
+ Vật A đang ở vị trí biên: $x=A=\Delta {{l}_{0}}=2cm$,
+ Chu kì dao động điều hòa của vật A: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=1s$.
+ Tại $t=0,25=T/4$, vật A đến VTCB O $\Rightarrow $ Quãng đường vật A đi được là ${{S}_{A}}=A=2cm$.
+ Sau khi cắt dây nối, vật B chuyển động theo chiều đường sức điện với gia tốc:
$a=\dfrac{qE}{m}=0,8m/{{s}^{2}}$.
$\Rightarrow $ Quãng đường vật B chuyển động được sau 0,25 s là:
${{S}_{B}}=\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}=0,025m=2,5cm$.
$\Rightarrow $ Khoảng cách giữa hai vật A và B sau khi cắt dây nối là 0,25 s là: $2+3+2,5=7,5cm$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{qE}{k}=0,02m=2cm$.
Tại thời điểm cắt dây nối:
+ Vật A đang ở vị trí biên: $x=A=\Delta {{l}_{0}}=2cm$,
+ Chu kì dao động điều hòa của vật A: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=1s$.
+ Tại $t=0,25=T/4$, vật A đến VTCB O $\Rightarrow $ Quãng đường vật A đi được là ${{S}_{A}}=A=2cm$.
+ Sau khi cắt dây nối, vật B chuyển động theo chiều đường sức điện với gia tốc:
$a=\dfrac{qE}{m}=0,8m/{{s}^{2}}$.
$\Rightarrow $ Quãng đường vật B chuyển động được sau 0,25 s là:
${{S}_{B}}=\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}=0,025m=2,5cm$.
Đáp án D.