Hai vật $m_{1}, m_{2}$ có cùng khối lượng $100 g$ , được...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Hai vật

m_{1}, m_{2}

có cùng khối lượng

100 g

, được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng

k = 100 N / m

. Hệ hai vật và lò xo được đặt trên một mặt sàn nằm ngang, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng như hình bên. Ban đầu

m_{2}

được giữ cố định, đưa

m_{1}

đến vị trí lò xo bị nén

3, 5 cm

rồi truyền cho nó một vận tốc

25 \sqrt{3} π

cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên trên. Lấy

g = 10 m / s^{2}, π^{2} = 10

. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của

m_{1}

, chiều dương hướng từ dưới lên. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật

m_{1}

đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai thì thả vật

m_{2}

. Tốc độ trung bình của

m_{1}

kề từ khi thả

m_{2}

đến khi

m_{2}

rời khỏi mặt sàn gần nhất vói giá trị nào sau đây?

A.

1, 20 m / s

.
B.

1, 06 m / s

.
C.

1, 45 m / s

.
D.

1, 27 m / s

.

Δ l_{0} = \frac{m_{1} g}{k} = \frac{0, 1.10}{100} = 0, 01 m = 1 c m

và

ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0, 1}} = 10 \sqrt{10} \approx 10 π

(rad/s)

A = \sqrt{{(Δ l - Δ l_{0})}^{2} + {(\frac{v}{ω})}^{2}} = \sqrt{{(3, 5 - 1)}^{2} + {(\frac{25 π \sqrt{3}}{10 π})}^{2}} = 5

(cm)

m_{2}

rời sàn khi

F_{d h d a n} = P_{2} \Rightarrow k . Δ l_{d a n} = m_{2} g \Rightarrow Δ l_{d a n} = \frac{m_{2} g}{k} = \frac{0, 1.10}{100} = 0, 01 m = 1 c m

x = Δ l_{d a n} + Δ l_{0} = 1 + 1 = 2

(cm)

s = 2 A + x = 2.5 + 2 = 12

(cm)

t = \frac{π + \arcsin \frac{x}{A}}{ω} = \frac{π + \arcsin \frac{2}{5}}{10 π} = 0, 113

(s)

v_{t b} = \frac{s}{t} = \frac{12}{0, 113} \approx 106 c m / s = 1, 06 m / s

.

Đáp án B.

Hai vật m1,m2 có cùng khối lượng 100 g, được...