Google
Câu hỏi: Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ $Ox$ và $Oy$ vuông góc với nhau ( $O$ là vị trí cân bằng của cả hai vật). Biết phương trình dao động của hai vật là $x=2\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$ và $y=4\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$. Khi vật thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3} cm$ và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai vật là
A. $\sqrt{7} cm.$
B. $2\sqrt{3} cm.$
C. $3\sqrt{3} cm.$
D. $\sqrt{15} cm.$
Độ lệch pha giữa hai dao động: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{0x}}-{{\varphi }_{0y}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}$
Biểu diễn trên đường tròn vị trí vật thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}cm$ và đang đi theo chiều âm như hình vẽ.
${{\varphi }_{x}}=\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{y}}={{\varphi }_{x}}-\Delta \varphi =\dfrac{5\pi }{6}-\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{\pi }{6}$
$\Rightarrow y=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6} \right)=2\sqrt{3}\left( cm \right).$
Vật 1 dao động trên trục $Ox$ với quỹ đạo $A{A}'=4 cm.$
Vật 2 dao động trên trục $Oy$ với quỹ đạo $B{B}'=8 cm.$
Khi vật thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}cm$ và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai vật là:
$d=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\sqrt{15}\left( cm \right)$
A. $\sqrt{7} cm.$
B. $2\sqrt{3} cm.$
C. $3\sqrt{3} cm.$
D. $\sqrt{15} cm.$
Độ lệch pha giữa hai dao động: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{0x}}-{{\varphi }_{0y}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}$
Biểu diễn trên đường tròn vị trí vật thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}cm$ và đang đi theo chiều âm như hình vẽ.
${{\varphi }_{x}}=\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{y}}={{\varphi }_{x}}-\Delta \varphi =\dfrac{5\pi }{6}-\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{\pi }{6}$
$\Rightarrow y=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6} \right)=2\sqrt{3}\left( cm \right).$
Vật 1 dao động trên trục $Ox$ với quỹ đạo $A{A}'=4 cm.$
Vật 2 dao động trên trục $Oy$ với quỹ đạo $B{B}'=8 cm.$
Khi vật thứ nhất có li độ $x=-\sqrt{3}cm$ và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai vật là:
$d=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\sqrt{15}\left( cm \right)$
Đáp án D.