Google
Câu hỏi: Hai vật (1) và (2) có cùng khối lượng m, nằm trên mặt phẳng nằm ngang và mỗi vật được nối với tường bằng mỗi lò xo có độ cứng khác nhau thỏa mãn ${{k}_{2}}=4{{k}_{1}}$. Vật (1) lúc đầu nằm ở $O_{1}$, vật (2) lúc đầu nằm ở, $\mathrm{O}_{2}$, $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}=10 \mathrm{~cm}$. Nén đồng thời lò xo (1) một đoạn $10 \mathrm{~cm}$, lò xo (2) một đoạn $5 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ cho hai vật dao động. Trong quá trình dao động khoảng cách ngắn nhất của hai vật bằng?
A. $4,5 \mathrm{~cm}$.
B. $2,25 \mathrm{~cm}$.
C. $5 \mathrm{~cm}$.
D. $2,5 \mathrm{~cm}$.
${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)=10\cos \left( {{\omega }_{1}}t+\pi \right)$
${{x}_{2}}={{O}_{1}}{{O}_{2}}+{{A}_{2}}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)=10+5\cos \left( 2{{\omega }_{1}}t \right)$
$\Delta x=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| 10+5\cos \left( 2{{\omega }_{1}}t \right)-10\cos \left( {{\omega }_{1}}t+\pi \right) \right|\xrightarrow{CASIO}\Delta {{x}_{\min }}\approx 2,5cm$.
A. $4,5 \mathrm{~cm}$.
B. $2,25 \mathrm{~cm}$.
C. $5 \mathrm{~cm}$.
D. $2,5 \mathrm{~cm}$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\xrightarrow{{{k}_{2}}=4{{k}_{1}}}{{\omega }_{2}}=2{{\omega }_{1}}$ ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)=10\cos \left( {{\omega }_{1}}t+\pi \right)$
${{x}_{2}}={{O}_{1}}{{O}_{2}}+{{A}_{2}}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)=10+5\cos \left( 2{{\omega }_{1}}t \right)$
$\Delta x=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| 10+5\cos \left( 2{{\omega }_{1}}t \right)-10\cos \left( {{\omega }_{1}}t+\pi \right) \right|\xrightarrow{CASIO}\Delta {{x}_{\min }}\approx 2,5cm$.
Đáp án D.