Câu hỏi: Hai nguồn sóng kết tại và dao động cùng tần số và cùng pha với nhau. Điểm là một điểm cực đại và điểm là một điểm cực tiểu trên mặt phẳng giao thoa. Biết rằng và ; số điểm cực đại trên đoạn gấp 6 lần số điểm cực đại trên đoạn NA, số điểm cực đại trên đoạn MB gấp 4 lần số điểm cực đại trên đoạn MA. Tốc độ truyền sóng có giá trị lớn nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Điểm sóng là điểm cực tiểu, gọi số điểm cực đại trên đoạn NA là số điểm cực đại trên đoạn NB là tổng số đường cực đại trên mặt phẳng giao thoa là .
Gọi số điểm cực đại trên đoạn MA là số điểm cực đại trên đoạn MB là 4y.
Do điểm sóng là điểm cực đại tổng số cực đại trên đoạn và đoạn sẽ là - (do điểm cực đại được tính lần nên ta phải trừ bớt đi ).
Suy ra: (1) (trong đó, , là những số nguyên dương và vì tổng số đường cực đại là số lẻ phải là số nguyên dương lẻ).
Tại là điểm cực đại bậc
Để lớn nhất nhỏ nhất lớn nhất nhỏ nhất thỏa mãn (1).
Từ Trên có tất cả đường cực đại.
Mỗi bên đường trung trực đoạn có đường cực đại.
Mà trên đoạn MA có đường cực đại là đường cực đại bậc 15
.
Gọi số điểm cực đại trên đoạn MA là
Do điểm sóng
Suy ra:
Tại
Từ
Mỗi bên đường trung trực đoạn
Mà trên đoạn MA có
Đáp án D.