Google
Câu hỏi: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=9\lambda $, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên khoảng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$, số điểm có biên độ cực đại và dao động cùng pha với nguồn là
A. 8.
B. 17.
C. 9.
D. 0.
A. 8.
B. 17.
C. 9.
D. 0.
Phương trình dao động của một điểm M trên S1S2 cách hai nguồn khoảng d1, d2 là:
$\begin{aligned}
& {{u}_{M}}={{u}_{1M}}+{{u}_{2M}}=2a\cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}{\lambda } \right) \\
& =2a\cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }\cos \left( \omega t-9\pi \right)=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi \right)\cos \omega t \\
\end{aligned}$
Sóng cùng pha với nguồn và có biên độ cực đại
$\Leftrightarrow \cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi \right)=-1\Rightarrow \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi =k2\pi \Rightarrow \dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }-1=2k$
(với $-9\lambda <{{d}_{1}}-{{d}_{2}}<\lambda $ (không tính hai nguồn)).
Ta được: -5 < k < 4 $\Rightarrow $ có 8 giá trị của k thỏa mãn.
Vậy có 8 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
$\begin{aligned}
& {{u}_{M}}={{u}_{1M}}+{{u}_{2M}}=2a\cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}{\lambda } \right) \\
& =2a\cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }\cos \left( \omega t-9\pi \right)=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi \right)\cos \omega t \\
\end{aligned}$
Sóng cùng pha với nguồn và có biên độ cực đại
$\Leftrightarrow \cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi \right)=-1\Rightarrow \dfrac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }-\pi =k2\pi \Rightarrow \dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }-1=2k$
(với $-9\lambda <{{d}_{1}}-{{d}_{2}}<\lambda $ (không tính hai nguồn)).
Ta được: -5 < k < 4 $\Rightarrow $ có 8 giá trị của k thỏa mãn.
Vậy có 8 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.