Google
Câu hỏi: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau A và B thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với bước sóng 24 cm. I là trung điểm của AB. Hai điểm M, N trên đường AB cách I cùng về một phía, lần lượt 2 cm và 4 cm. Khi li độ của N là 4 mm thì li độ của M là
A. $4\sqrt{3}$ mm.
B. $-4\sqrt{3}$ mm.
C. $-2\sqrt{3}$ mm.
D. $2\sqrt{3}$ mm.
A. $4\sqrt{3}$ mm.
B. $-4\sqrt{3}$ mm.
C. $-2\sqrt{3}$ mm.
D. $2\sqrt{3}$ mm.
Tại M: $\left\{ \begin{aligned}
& MA=\dfrac{AB}{2}-2 \\
& MB=\dfrac{AB}{2}+2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MB-MA=4\left( cm \right)$
$\Rightarrow {{u}_{M}}=2a\cos \dfrac{\pi .\left( MB-MA \right)}{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{\left( MB+MA \right)\pi }{\lambda } \right)=2a\cos \dfrac{4\pi }{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{AB.\pi }{\lambda } \right)$
Tại N: $\left\{ \begin{aligned}
& NA=\dfrac{AB}{2}-4 \\
& NB=\dfrac{AB}{2}+4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow NB-NA=8\left( cm \right)$
$\Rightarrow {{u}_{N}}=2a\cos \dfrac{\pi .\left( NB-NA \right)}{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{\left( NB+NA \right)\pi }{\lambda } \right)=2a\cos \dfrac{8\pi }{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{AB.\pi }{\lambda } \right)$
Khi đó: $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \dfrac{4\pi }{24}}{\cos \dfrac{8\pi }{24}}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{u}_{M}}={{u}_{N}}.\sqrt{3}=4\sqrt{3}\left( cm \right)$
& MA=\dfrac{AB}{2}-2 \\
& MB=\dfrac{AB}{2}+2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MB-MA=4\left( cm \right)$
$\Rightarrow {{u}_{M}}=2a\cos \dfrac{\pi .\left( MB-MA \right)}{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{\left( MB+MA \right)\pi }{\lambda } \right)=2a\cos \dfrac{4\pi }{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{AB.\pi }{\lambda } \right)$
Tại N: $\left\{ \begin{aligned}
& NA=\dfrac{AB}{2}-4 \\
& NB=\dfrac{AB}{2}+4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow NB-NA=8\left( cm \right)$
$\Rightarrow {{u}_{N}}=2a\cos \dfrac{\pi .\left( NB-NA \right)}{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{\left( NB+NA \right)\pi }{\lambda } \right)=2a\cos \dfrac{8\pi }{\lambda }.\cos \left( \omega t-\dfrac{AB.\pi }{\lambda } \right)$
Khi đó: $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\dfrac{\cos \dfrac{4\pi }{24}}{\cos \dfrac{8\pi }{24}}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{u}_{M}}={{u}_{N}}.\sqrt{3}=4\sqrt{3}\left( cm \right)$
Đáp án A.